Moto dei gravi
L'applet presentata nella pagina seguente utilizza le
equazioni del moto in due dimensioni per visualizzare la traiettoria di un
proiettile con una data velocità iniziale v0.
Per
ottenere l'equazione della traiettoria si separano i vettori della
velocità e dello spazio in funzione del tempo nelle loro componenti
x e y.
Nella direzione x non ci sono forze
applicate, quindi il moto è uniforme, mentre nella direzione y è
presente la forza di gravità con accelerazione g:
x = v0x*t
y = (1/2)*g*t2 + v0y*t
Le componenti x e y si possono
esprimere in funzione dell'angolo a formato dal vettore con l'asse
x del riferimento:
v0x = v0*cos(a)
v0y = v0*sen(a)
Eliminando la variabile t dalle due equazioni del moto
si ottiene l'equazione della traiettoria y(x), che è una parabola:
y = (g / (2*v02*cos2(a)))*x2 +
tg(a)*x
Per trovare la distanza a cui il proiettile arriva a
terra, si trova il valore di x per cui y = 0 :
y = 0
x = v02*sen(2a)/g
Applet sulla
traiettoria