Esercizio 4
Un liquido ideale (d.rel = 0.783) scorre stazionario in un condotto
orizzontale di sezione variabile. Se la velocità del liquido in
corrispondenza della sezione 1 è 0.3952·103 cm/sec e la sua pressione
è 1.3875 atm, quanto vale la pressione del fluido nella sezione 2 dove
la velocità è 15.4261 km/h?
Soluzione.
Utilizziando il teorema di Bernoulli
p + rho*g*y + 0.5*rho*v2 = cost
si ottiene, poichè il condotto è orizzontale (y1 = y2 = cost)
p2 = p1 + 0.5*rho*(v12 - v22)
dove gli indici corrispondono alle due sezioni del condotto e rho è la
densità assoluta del fluido
rho = d.rel.*rhoH2O = d.rel*1.0 g/cm**3 = d.rel*1.0*103 kg/m**3
Siccome nel testo del problema non si chiede esplicitamente l'unità di
misura della pressione, questa è alla scelta dello studente. Si può
lavorare quindi sia nel CGS (p in dyn/cm**2, rho in g/cm**3, v in cm/s),
che nel SI (Pa, kg/m**3, m/s). Si può anche dare la pressione finale
in atmosfere o in altra unità di pressione (mmHg, cmHg etc.).
SI: p2 = 1.4059*105 + 0.5*0.783*103*(15.618 - 18.361) =
= 1.4059*105 - 1.07*103 = 1.3952*105 Pa = 1.40*105 Pa
CGS: p2 = 1.4059*106 + 0.5*0.783*(15.618 - 18.361)*104 =
= 1.4059*106 - 1.07*104 = 1.3952*106 dyn/cm**2 = 1.40*106 dyn/cm**2
o anche: p2 = 1.38 atm = 105 cmHg = 1.05*103 mmHg etc.