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DOMANDA: Sul testo di fisica la legge di Stefan Boltzmann non presenta A (superficie) nella formula per definire il potere emissivo. Potenza e potere emissivo sono cose diverse?
RISPOSTA:
Il potere emissivo, dato dalla legge di Stefan Boltzmann,
I = σ T4
è una potenza per unità superficie. La costante di Stefan è una potenza divisa per una superficie e la (temperatura assoluta)4:
σ = 5.67·10-8 W / (m2·K4)
Si parla anche di flusso di radiazione per unità di superficie e di tempo: infatti, una potenza per unità di superficie corrisponde ad una energia per unità di superficie e di tempo. Quindi, se voglio sapere quanta energia attraversa una superficie A in un tempo t, dovrò moltiplicare il potere emissivo per A·t.
APPLICAZIONE: Calcolo della costante solare.
La costante solare è la radiazione solare, o flusso di energia, che si misura alla sommità dell'atmosfera terrestre per unità di superficie. È pari approssimativamente a 1380 W/m2. Vediamo come si può calcolare una stima per questa grandezza..
Per prima cosa, calcoliamo il potere emissivo del sole. La temperatura superficiale del sole è circa 5800 K. Dunque, applicando la legge di Stefan Boltzmann si ottiene
I = σ T4 = 5.67·10-8·(5800)4 = 6.417·107 W/m2
Per ottenere l'energia totale emessa dal sole (nell'unità di tempo) occorre moltiplicare il potere emissivo per la superficie del sole. Il sole è approssimativamente una sfera di raggio R = 6.96·108 m. L'area di una sfera è 4πR2 quindi l'energia totale irradiata dal sole nell'unità di tempo è
Etot = I · 4πR2 = 6.417·107 · 4π · (6.96·108)2 = 3.906·1026 W
Questa energia si propaga dal sole nello spazio circostante in tutte le direzioni.
Quanta di questa energia arriva sulla terra? L'energia si distribuisce uniformemente in un guscio sferico di raggio pari alla distanza tra la terra e il sole, che è circa RTS = 1.50·1011 m. Quindi per ottenere l'energia che arriva alla terra per unità di superficie e di tempo, ovvero la costante solare, basta dividere l'energia Etot per la superficie di una sfera di raggio pari al raggio dell'orbita terrestre:
s = Etot / (4πRTS2) = 3.906·1026 / (4π·(1.50·1011)2) ~ 1380 W/m2
Per ulteriori informazioni, chiarimenti o suggerimenti manda un mail a:
Prof. F. L. Navarria (francesco.navarria .at. unibo.it)
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Ultimo aggiornamento 2 Marzo 2013
