Per caratterizzare il legame tra due variabili aleatorie (x,y) si ricorre alla grandezza adimensionale
dove Kx,y è la covarianza
e 
y sono gli
scarti quadratici medi delle due variabili. E` evidente che il
coefficiente di correlazione si annulla mutuamente con la
covarianza: di conseguenza il coefficiente di correlazione delle
variabili indipendenti è nullo.
Bisogna altresì considerare che non sempre variabili non
correlate sono indipendenti: questo dipende dal fatto che il
coefficiente di correlazione evidenzia solamente una correlazione
di tipo lineare. il coefficiente di correlazione è quindi una
misura del della forza della relazione lineare fra le due
variabili.
Se le variabili aleatorie (x,y) sono legate dalla
relazione funzionale esatta
y=ax+b
allora rx,y è uguale a +1 o -1; nel caso generale il valore del coefficiente è compreso nei limiti
-1
Per rx,y> 0 la corelazione è detta positiva, mentre per rx,y< 0 essa si dice negativa. Una correlazione positiva significa che al crescere di una variabile, l'altra tende ugualmente a crescere in media; una correlazione negativa significa che al crescere di una variabile, l'altra tende a decrescere in media.
La
covarianza