La formula della probablità totale è un corollario di due teoremi fondamentali quali il teorema di addizione e il teroema di moltiplicazione delle probabilità.
Si chiede di determinare la probabilità di un certo evento X che pụ verificarsi insieme ad uno degli eventi
che formano un gruppo
completo di eventi
mutuamente escludentesi. Chiameremo questi eventi ipotesi.
Dimostriamo allora che in questo caso si ha:
vale a dire che la probabilità dell'evento X si calcola come la somma dei prodotti delle probabilità di ciascuna delle ipotesi per la probabilità condizionata dell'evento con tali ipotesi.
Formando le ipotesi 
un gruppo completo, l'evento X
non si verifica che in combinazione con una di queste ipotesi
Essendo le ipotesi incompatibili, lo sono ugualmente le
singole combinazioni X; applicando loro il teorema di addizione, si ottiene
Applicando all'evento X il teorema
di moltiplicazione si ottiene la (1).
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