Conservazione della quantità di moto
Sono presentate di seguito due applets sugli urti.
Nella prima sono mostrati urti elastici e anelastici in un moto
rettilineo a una dimensione.
Nella seconda sono visualizzate le
traiettorie in due dimensioni di urti elastici.
In entrambi i casi il
concetto fondamentale su cui si vuole suggerire la riflessione è la
conservazione della quantità di moto.
Per gli urti in una dimensione
la velocità ha un'unica componente.
Nel caso di un urto totalmente
elastico, date le masse e le velocità iniziali dei due oggetti, è
possibile ricavare le loro velocità finali, considerando sia la conservazione
della quantità di moto sia la conservazione dell'energia cinetica totale del
sistema:
m1*v1i + m2*v2i =
m1*v1f + m2*v2f
(1/2)*m1*v1i2 +
(1/2)*m2*v2i2 =
(1/2)*m1*v1f2 +
(1/2)*m2*v2f2
Nel caso di un urto totalmente anelastico, l'energia
cinetica totale del sistema non si conserva, ma dopo l'urto i due oggetti
rimangono uniti. Per la conservazione della quantità di moto, dopo l'urto si
può descrivere il sistema con una massa pari alla somma delle due e una
velocità finale unica:
m1*v1i + m2*v2i =
(m1 + m2)*Vf
Per gli urti in due dimensioni occorre separare le
componenti x e y dei vettori velocità; si ottengono perciò due
equazioni per la conservazione della quantità di moto:
m1*v1ix + m2*v2ix =
m1*v1fx + m2*v2fx
m1*v1iy + m2*v2iy =
m1*v1fy + m2*v2fy
Applet sugli
urti in una dimensione
Applet sugli
urti in due dimensioni