Problema
Determinare il valore della corrente nei tre rami del seguente circuito, sapendo che:

Soluzione:
Scegliamo come verso di percorrenza delle maglie il senso antiorario.
Applichiamo al nodo B la prima legge di Kirchhoff:

Applichiamo ora la seconda legge di Kirchhoff alle 2 maglie:

maglia 1:  

maglia 2:  

N.B. per i segni delle correnti e della f.e.m. ricordiamo:

• La corrente di ramo è positiva se concorde con il verso della corrente di maglia, altrimenti è negativa.
• Le forze elettro-motrici di ramo sono positive se la corrente di maglia attraversa i generatori dal polo negativo al polo positivo, altrimenti sono negative.

A questo punto possiamo sostituire i valori ed ottenere un sistema di 3 equazioni e 3 incognite:

Risolvendo il sistema si ottiene:

Si noti che abbiamo ottenuto per I₁ un valore negativo; ciò indica che in realtà nel primo ramo la corrente circola nel senso opposto rispetto a quanto indicato dalla freccia.

Il problema è di immediata soluzione se si osserva che nel circuito R₃ è in serie con il parallelo di R₁ e R₂. La resistenza totale sarà e la corrente che circola in R₃ (e in f ) è:

Nel parallelo di R₁ e R₂ avremo che

e le correnti si dividono in modo inversamente proporzionale alle resistenze, ossia