Quesito

RISPOSTA

efflusso dai fori di un recipiente

La distanza d (vedi disegno 1) raggiunta dal getto d'acqua uscente da ogni apertura dipende dalla velocità col la quale l'acqua esce da ogni foro:

d = v t

Per il teorema di Torricelli la velocità all'altezza (che chiamiamo h, vedi disegno 1) del foro sarà:

sqrt(2*g*h)

Questa velocità, sempre per il teorema di Torricelli, è la stessa che assumerebbe il fluido se cadesse dalla superficie libera all'altezza del foro: questa altezza (vogliamo eliminare il tempo nella nell'equazione della distanza scritta sopra), espressa in funzione del tempo e dell'accelerazione di gravità è:

H - h = (1/2) g t²

A questo punto mettendo a sistema le due equazioni

possiamo eliminare il tempo ed ottenere:

2* sqrt[h*(H-h)]

Nel nostro caso (disegno 2) abbiamo:

foro più alto:	h = a	e quindi d = 2 a
foro centrale:	h = 2a	e quindi d = 2a
foro più basso:	h = 3a	e quindi d = 2a

Quindi la situazione che si verifica è la (b).

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Indice

RISPOSTA

d = v t

H - h = (1/2) g t²

Copyright © I.S.H.T.A.R. - March, 1999