Teorema di Torricelli

IL TEOREMA DI TORRICELLI

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Da un foro posto ad una altezza (h) dalla superficie superiore di un fluido contenuto in un serbatoio , il fluido esce con una velocità pari a quella che avrebbe se scendesse in caduta libera per un tratto (h).

serbatoio

Ciò si dimostra applicando l'equazione di Bernoulli ai punti (a) e (b) della figura. Supponendo che il diametro del foro sia molto minore di quello del serbatoio, è possibile trascurare la velocità dell'acqua in superficie, ovvero nel punto (a).
L'equazione di Bernoulli diventa:

p(a)+ro*g*y(a)=p(b)+1/2 ro*v(b)*v(b)+ro*g*y(b)

Essendo sia (a) che (b) in comunicazione con l'atmosfera, p_a e p_b saranno uguali e pari alla pressione atmosferica, quindi risolvendo rispetto v_b:

v(b)*v(b)=2g*[y(a)-y(b)]=2*g*h