IL COEFFICIENTE DI VISCOSITÀ

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Prendiamo un fluido confinato tra due lastre parallele di area A e distanti tra loro z. Teniamo ferma la lastra inferiore e facciamo scorrere quella superiore con una velocità costante v applicandovi una forza F.

fluido tra lastre

Tale forza è necessaria perché il fluido vicino alla lastra superiore esercita su essa una resistenza viscosa che si oppone al moto : ogni strato di fluido esercita su quelli adiacenti ad esso una forza resistente dimodoché la velocità del fluido vicino alla lastra alla quale è applicata la forza è v mentre è quasi nulla vicino alla lastra inferiore, variando linearmente con la quota.
Il modulo della forza F risulta direttamente proporzionale a v e ad A ed inversamente proporzionale alla distanza z tra le lastre attraverso un coefficiente di proporzionalità eta detto coefficiente di viscosità:

F=eta*(v*A/z) (*)


Per una realizzazione pratica si possono considerare due recipienti cilindrici coassiali che possono ruotare uno dentro l'altro, con il fluido contenuto tra le due superfici cilindriche come in figura:

cilindri in rotazione

dove r1~ r2 e la formula per ricavare il coefficiente di viscosità è:


In questa formula il denominatore del primo membro rappresenta il termine A che compare nella formula del coefficiente di viscosità (*) e in questo r =(r1+r2)/2 ; la differenza r2-r1 rappresenta la variabile z nella formula (*).

Le unità di misura di eta sono:


Sistema Unità Simbolo Valore
S.I.   1 N·s/m² =1 Pa·s
c g sPoiseP1 dyn·s/cm²


La relazione tra queste unità è :

1 Pa·s = 10 P

Il coefficiente di viscosità per i liquidiè funzione della temperatura: in generale aumenta quando la temperatura diminuisce. Per i gas il coefficiente di viscosità aumenta con la temperatura.

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