Con il simbolo 
si vuole indicare una differenza fra i valori assunti da una certa
grandezza. Generalmente noi siamo interessati a differenze di valori fra punti molto
vicini fra loro (nel tempo, nello spazio o in altre grandezze) in modo da poter fare
considerazioni di validità locale (istante per istante, zona per zona...). Passando al
limite possiamo considerare differenze di valori fra punti la cui distanza tende a 0.
Non parleremo più di 
ma di d cioè di differenziali. Inoltre la differenza fra i
valori assunti da una funzione in due punti divisa per la distanza fra i due punti, ``portata
al limite'' sarà la derivata della funzione. Espresso in termini matematici:
Questa è la derivata della funzione f rispetto a x nel punto 
.
L'equazione è applicabile solo in sistemi dove la miscelazione dei componenti non è accompagnata da cambiamenti di volume.
La legge di Fick rientra in una classe molto ampia di relazioni fenomenologiche (relazioni derivate da osservazioni sperimentali) che legano un flusso (di massa, energia, cariche elettriche, ecc...) alla forza generalizzata che sostiene tale flusso (differenza di pressione, di concentrazione, di potenziale, ecc...) tramite un coefficiente di proporzionalità che viene detto una ``permeabilità generalizzata''.
Altri esempi di simili relazioni sono: la legge di D'Arcy, che pone un flusso di liquido pari alla differenza di pressione idrostatica moltiplicata per la permeabilità (inverso della resistenza idraulica); la legge di Ohm, secondo cui la corrente elettrica è proporzionale alla differenza di potenziale elettrico (tramite un coefficiente detto conducibilità); la legge di Pouseille relativa ai fluidi viscosi newtoniani in capillari; la legge di Fourier della conduzione del calore.
La dipendenza dalla temperatura di D è formalizzata dalla seguente relazione:
dove 
è l'incremento frazionale di D dovuto ad un aumento di temperatura di un
grado, mentre 
e 
indicano le due diverse temperature.
Dal momento che il valore di D per una data sostanza dipende dalle condizioni
sperimentali queste devono essere sempre specificate.
Considerazioni dimensionali per D
J è un flusso di materia attraverso una superficie; è quindi misurata dall'unità di massa per (sull') l'unità di area nell'unità di tempo:
è una massa diviso un volume (la concentrazione), su una lunghezza (dx):
Dalla prima legge di Fick si ha che:
.
Quindi dimensionalmente si trova:
Se una soluzione è costituita da diverse specie chimiche, tutte molto diluite entro il solvente comune e non interagenti fra loro in nessun modo, la diffusione delle varie specie avviene in maniera del tutto indipendente. Nel caso della diffusione in una sola direzione, la concentrazione totale di soluti, punto per punto, è data dalla somma delle concentrazioni di ogni singolo soluto.
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