DISTRIBUZIONI DISCRETE
- Distribuzione di Poisson -

Note

La distribuzione Poisson è in accordo terzo assioma della probabilità. Facendo la sommatoria su tutti gli eventi possibili otteniamo:

Ma la serie in m è proprio la serie che definisce ea percui


Proprietà della distribuzione di Poisson

Vediamo qual'è il valor medio della distribuzione di Poisson avvalendoci del momento iniziale di ordine 1:

Si noti che ora la sommatoria parte da 1 in quanto il termine corrispondente a m=0 è nullo. Se poniamo m-1=k l'ultima serie è di nuovo la sommatoria che definisce ea, percui:

Ricorrendo alla definizione del momento centrale di ordine 2, si può dimostrare che la deviazione standard è uguale alla radice quadrata del parametro caratteristico della distribizione di Poisson


Esempi


La distribuzione di Poisson