Nelle applicazioni pratiche della teoria delle probabilità
occorre spesso risolvere problemi in cui i risultati delle prove
vengono descritti da due o più variabili aleatorie che formano
un insieme o sistema.
Per esempio il punto di impatto di un proiettile viene
determinato da due grandezze: l'ascissa e l'ordinata, che si
possono definire come un sistema di due variabili aleatorie.
Analogamente, il punto di scoppio del proiettile viene
considerato come un sistema di tre variabili. Estendo l'esempio
bellico in questione, quando vengono sparati n colpi, le
coordinate dei punti di impatto sul piano del bersaglio
costituiscono un insieme di 2n variabili aleatorie.
Senza andare ad introdurre le funzioni che caratterizzano
tali sistemi (che richiederebbero inoltre la conoscenza di
integrali multidimensionali), introduciamo due concetti che ci
saranno utili e sono:
Distribuzioni limite
Covarianza