LA LEGGE DI STEVINO

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Per i liquidi, in generale, la densità è dappertutto costante e si può vedere che la pressione aumenta linearmente con la profondità.
Prendiamo una colonna di liquido di sezione di area A ed altezza h (la risultante delle forze sul piano orizzontale sarà nulla in quanto la colonna considerata si suppone non avere accelerazione in senso orizzontale). La massa di tale colonna liquida è:

m=ro*V=ro*A*h

ed il suo peso è:

P=m*g=ro*A*h*g

Indichiamo con po la pressione in cima alla colonna.

somma delle pressioni

Alla base della colonna la pressione sarà maggiore di quella alla sommità, perché oltre alla forza di pressione sarà presente il peso della colonna. Indicando con p la pressione sul fondo, la forza verso l'alto esercitata dalla superficie inferiore per bilanciare la forza esercitata dalla parte superiore sarà ( dalla definizione, per i moduli si ha  F = p · A ):

p*A

ovvero

p=p(0)+ro*g*h


Il risultato è appunto che la pressione aumenta linearmente con la profondità e ad una profondità h essa è aumentata di una quantità ro*g*h rispetto alla pressione po della quota di riferimento rispetto cui è misurata la profondità h.

Questo risultato è noto come Legge di Stevino.

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