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La pressione osmotica: sua interpretazione tramite il modello di Einstein

Una volta assunto il punto di vista microscopico e dato credito al modello di Einstein si è pronti ad affrontare l'analisi del fenomeno della pressione osmotica.

Si fa vedere come, con gli strumenti adatti bastino poche semplici considerazioni per arrivare a comprendere il fenomeno, ovvia conseguenza del comportamento delle palline-molecole sottoposte ad agitazione termica. Questo è visualizzabile grazie a 2 animazioni.

La prima legge di Fick (4.1) viene riconsiderata dal punto di vista cinetico.

È introdotta una prima definizione di pressione osmotica. Si considera un cilindro diviso in due camere, contenenti soluzioni a differenti concentrazioni, da un pistone permeabile alle molecole del solvente ma non a quelle del soluto. Si dichiara che la pressione osmotica è generata dalla forza che provoca la diffusione del soluto fino a che questo non occupa un volume tale da realizzare una uguaglianza di concentrazione fra le parti del cilindro.

Ora, una volta compreso il comportamento delle soluzioni nelle sue linee essenziali, si passa ad una analisi quantitativa e vengono messe in forma matematica le relazioni discusse [25]. L'equazione della forza che provoca il movimento diffusivo (dove T è la temperatura, n è il numero di moli per unità di volume e è la distanza che separa due sezioni del cilindro che delimitano il solido sul quale si considera che agisca la forza) è scritta dopo aver ricordato l'analogia che lega il moto delle particelle di soluto tra quelle del solvente a quello delle particelle che costituiscono un gas perfetto. In questo modo si vogliono mettere in luce le simmetrie e le somiglianze presenti nella natura per fenomeni solo apparentemente distanti dal punto di vista concettuale. In questa sezione è ricavata una espressione analitica per il coefficiente di diffusione come funzione della temperatura assoluta T, della viscosità del solvente e del raggio della molecola sferica del soluto (N è il numero di Avogadro).

La relazione è ricavata considerando una situazione di equilibrio dinamico in cui la forza osmotica deve essere equivalente alla forza di resistenza data dalla relazione di Stokes

(cfr. appendice A.8)



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Cecilia
Fri Jul 28 10:21:50 DFT 1995